La biografia di Norma Miller è la storia di una donna afroamericana figlia della Grande Migrazione, della Depressione e delle battaglie per il riconoscimento dei diritti civili. Sogna fin da piccola di diventare una ballerina e, già in giovanissima età, non solo ci riesce, ma si afferma come pioniera di un nuovo ballo tutto americano: il Lindy hop. Si esibisce nei migliori teatri degli Stati Uniti e, appena quindicenne, fa un tour in alcune città europee. Appare in scene memorabili di iconici film di Hollywood, lavora con grandi nomi del jazz come Duke Ellington, Ella Fitzgerald, Count Basie e Cab Calloway. Swingando al Savoy racconta, con immagini vivide e grande ironia, di uno snodo cruciale della storia culturale americana e delle relazioni razziali.